پس از وقایع ۱۵ خرداد ۱۳۴۲، وی به عنوان عضوی از شورای مرکزی جبهه ملی ایران برگزیده شد. این واقعه باعث شد تا از سوی ساواک به عنوان یک «ناراضی» شناخته شود. از این روی، دستگاه ورزشی بنا به تصمیم سازمان امنیت و اطلاعات کشور، از تمرین‌های تختی جلوگیری می‌کرد و به هر شکل می‌کوشید تا از حضور او در مجامع ورزشی بین‌المللی که با استقبال کنفدراسیون دانشجویان ایرانی روبرو می‌شد، جلوگیری کند.

هنگام درگذشت محمد مصدق در تاریخ ۱۴ اسفند ۱۳۴۵، غلامرضا تختی به تهدید مأموران نظامی و امنیتی مبنی بر خودداری از سفر به احمدآباد گوش فرا نداد و به افسران می‌گفت «دستگیرم کنید»