دکتر ریموند رخشانی *
مقاله و فایل صوتی چهاردهم:
نظریهی نسبیت
مُعادله‌های ماکسول مَطرح میسازند که سرعتِ نور ثابت و برای هر مشاهده گری در گیتی ۳۰۰۰۰۰ کیلومتر در ثانیه است. اما این نظریه ی ماکسول مساله ی بغرنجی[۱] را نیز باعث میشود.[۲]
- در زندگیِ روزمره ی ما سرعت‌ها جمع پذیر و درهم فزاینده اند[۳].
- دو مشاهده گر هر پدیده ای، آن پدیده را اغلب با دو “چارچوبِ استنادی [۴]” متفاوت توضیح میدهند.
- نمیتوان مدعی بود که تنها یک “چارچوبِ استنادی صحیح” داریم. بهتر است مثالی بزنیم. فرض کنیم که قطاری با سرعتِ ۳۰ کیلومتر در ساعت در حرکت است و شخصی در داخلِ قطار توپی را با سرعتِ ۳۰ کیلومتر در ساعت در مسیرِ حرکتِ قطار شوت می‌کند. از “چارچوبِ استنادی” او، توپ با سرعتِ ۳۰ کیلومتر در ساعت در حرکت است. اما از “چارچوبِ استنادیِ” تماشاگر دیگری در خارج از قطار، آن توپ با سرعتِ ۶۰ کیلومتر در ساعت در حرکت است. هر دو “چارچوبِ استنادی” صحیح است.
آلبرت اینشتین در موردِ این مسایل بسیار اندیشید و نظریهی نسبیت را پایهریخت. از دیدگاهِ او سه بدیل برایِ توضیحِ این مسایلِ غامض[۵] ممکن بود.
نخست اینکه شاید قوانینِ طبیعت از “چارچوب‌هایِ استنادیِ” مختلف متفاوتاند. مثلا ما به معادله‌هایِ مختلفِ ماکسول برایِ شرایطِ متفاوت نیازمندیم . اینشتین این بدیل را رد کرد.
دوم اینکه شاید معادله‌هایِ ماکسول نادرستاند. این هم قابلِقبول نبود زیرا که آن معادله‌هایِ الکترومغناطیسی بار‌ها آزمایش شدهبودند.
و بالاخره اینکه عقلِ سلیمِ[۶] ما در موردِ اینکه سرعت‌ها در مسایلِ روزمرهی تجربی فزاینده هستند، در مورد سرعتِ نور باید بازنگری شوند. اینشتین در موردِ سرعت‌ها و اینکه کارکرد‌شان میتواند دگرگون یا متفاوت باشد بسیار اندیشید. اما نوشت که قوانینِ طبیعت برایِ چارچوب‌هایِ استنادیِ مختلف باید یکسان کارکرد داشته باشند .
اصلِ نسبیت می‌گوید که قوانینِ طبیعت برایِ همهی چارچوب‌هایِ استنادی یکسان هستند.
- نظریهی نسبیتِ اینشتین پیآمدِ اینکه نور در همهی چارچوب‌هایِ استنادی سرعتی یکسان دارد را موردِ ملاحظه قرار میدهد. بخشِ نخستِ آن نظریه که نسبیتِ خاص[۷](۱۹۰۵) نامیده میشود چارچوبِ استنادی را در موردِ حرکتِ یکنواخت اجسام مطالعه می‌کند.[۸]
- بخشِ دوم اصول نسبیت که نسبیت عام[۹] (جهانشمول ۱۹۱۴) نامیده شده است در موردِ چارچوب‌هایِ استنادی شتابگیر است که ریاضیاتی پیچیده دارد.
اینشتین[۱۰] ، هنگامیکه یک روز ظهر راسِ ساعت ۱۲ سوار بر قطاری در سفر بود، برای نخستینبار به نسبیت اندیشید. او چنین پرسید که اگر قطار با سرعتِ نور در حرکت بود آیا او ساعتِ دیواری بالایِ کلیسا را همانگونه میدید که اکنون میدید. مسلما ساعتِ جیبی او ثانیه‌ها را همانگونه نشان میداد اما ساعتِ دیواری، به باور او، به نظر میرسید که ایستاده است.
نتیجهگیریِ شگفتانگیزِ اینشتین این بود که چارچوبِ استنادی پیرامونِ زمان هم، مانندِ چارچوبِ استنادی پیرامونِ حرکت، به چارچوبِ استنادیِ تماشاگر بستگی دارد و نسبی است[۱۱].
اینشتین این ایده که زمان از دیدگاهِ تماشاگر نسبی است را از طریقِ مثالِ یک ساعتِ نوری[۱۲] نشان داد.
یک ساعتِ نوری میتواند شاملِ یک چراغقوه که با تکانهای خاموش و روشن میشود، یک دریافتگر و یک آینه باشد[۱۳].
با روشنشدنِ چراغ، نور به آینه رسیده پس از انعکاس از صفحهی آینه به دریافتگر برمیگردد که با علامتی دیگر دوباره چراغ را روشن می‌کند.
- زمانِ هر علامت، بستگی به فاصلهای دارد (فرض کنیم d۲) که نور بین چراغ تا آینه و بازگشتِ به دریافتگر در حرکت است.
- وقتی این ساعتِ نوری ساکن[۱۴] است مسافتِ d۲ هم ثابت است.
- اگر این ساعتِ نوری در رابطه با شما در حرکت باشد، مسافتِ طیشده از d۲ بیشتر است و از چارچوبِ استنادیِ شما به نظر می‌رسد که آهستهتر کار می‌کند.
این اتساع یا “کِشآوردگیِ زمانی[۱۵]” از طریقِ مثلثات و ریاضیات محاسبه شده و به نام فاکتورِ لورنتس[۱۶] شناخته شده است.[۱۷]
t=√۱-(v/c)۲
- هرگاه که ساعتِ دستی شما یک ثانیه حرکت کند ساعتِ نوریای که با سرعتِ v در حرکت است به اندازهیِ یک لحظه از یک ثانیه یعنی t حرکت می‌کند و دو معیارِ زمانی نسبی هستند. در فرمولِ بالا فاکتور لورنتس همیشه بین ۰ و ۱ میماند.
- وقتیکه سرعت صفر است فاکتور لورنتس ۱ است و هر دو ساعت کاملا معمولی در حرکتاند و دو معیارِ زمانی یکی است.
جدول زیر که تاثیرِ سرعت بر فاکتور لورنتس را نشان میدهد میتواند گویایِ نظریهی نسبیت باشد.
| مایل در ثانیه | فاکتور لورنتس |
| ۰ | ۱ |
| ۱ | ۰٫۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۷۰ |
| ۱۰ | ۰٫۹۹۹۹۹۹۹۹۷۰۰۰ |
| ۱۰۰ | ۰٫۹۹۹۹۹۹۷۰۰۰۰۰ |
| ۱۰۰۰ | ۰٫۹۹۹۹۷۰۰۰۰۰۰۰ |
| ۱۰۰۰۰ | ۰٫۹۹۷۰۰۰۰۰۰۰۰۰ |
| ۱۰۰۰۰۰ | ۰٫۷۱۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰ |
| ۱۵۰۰۰۰ | ۰٫۳۵۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰ |
| ۱۸۰۰۰۰ | ۰٫۰۶۳۰۰۰۰۰۰۰۰۰ |
| ۱۸۶۰۰۰ | ۰٫۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰ |
۱۸۶۰۰۰ مایل در ثانیه برابر با سرعتِ نور یعنی ۳۰۰۰۰۰ کیلومتر در ثانیه است.
- اهمیتِ جدولِ بالا (بر حسبِ نظریهی نسبیت و در رابطه با تماشاگر) در این است که نشان میدهد که تاثیراتِ نسبی تا سرعتی حدود ۱۰۰۰۰ مایل (تقریبا ۱۶۰۰۰ کیلومتر) در ثانیه بندرت برای تماشاگر مشهود میشوند.[۱۸]
- دیگر اینکه اگر سرعتِ نسبی هر جسمی به سرعتِ نور (۱۸۶۰۰۰ مایل یا ۳۰۰۰۰۰ کیلومتر در ثانیه) برسد، فاکتور لورنتس صفر شده و زمان برایِ آن جسم چنین به نظر می‌رسد که ایستاده است.
- بنابراین اگر انسان در زمانهایِ آتیه قادر باشد که با سرعت‌هایِ بسیار بسیار زیاد سفر‌هایِ فضایی انجام دهد، مسالهی اتساع یا “کِشآوردگی زمانی” نکاتِ جالبی را بوجود خواهد آورد زیرا سالمندی[۱۹] برایِ مسافرِ زمان با سالمندی برایِ خانوادهاش بر روی زمین بر اساسِ دو بعد متفاوتِ زمانی خواهد بود.[۲۰]
مسالهی نسبیتِ خاص پَیآمد‌هایِ عجیب و غیرمنتظرهی دیگری دارد.
- مقیاس‌هایِ طولی[۲۱] هم، در حرکت از هنگامِ سکون، کوتاهتر به نظر میرسند.
- بستگی به سرعتِ حرکت مقیاس‌هایِ طولی به اندازهیِ فاکتور لورنتس کوتاهتر به نظر میرسند. بنابراین اگر سرعتِ جسمی به سرعتِ نوری برسد درازایِ آن جسم صفر میشود.
- در شتابدهنده‌هایِ ذرهای[۲۲] هماکنون چنین پدیدهای مشاهده شده است.[۲۳]
- در موردِ جِرم هم با نکتهیِ شگفتانگیزی روبرو هستیم. جرم بستگی به سرعت دارد یعنی هرچه سرعتِ نسبی بالاتر جرم هم سنگینتر است. افزایشِ جرم در ارتباطِ معکوس با فاکتور لورنتس است.
- هرچه سرعتِ یک جسم به سرعتِ نور نزدیکتر میشود جرم آن جسم هم به بینهایت نزدیکتر میشود.
- مقاومتِ هر جسمی به نیرویِ شتابدهنده[۲۴] تعریفی برایِ جرم آن جسم است. نیرویِ بینهایتی لازم است تا بتوان جسمی را تا به سرعتِ نور شتاب بخشید. به همین دلیل نظریهی نسبیتِ خاص شتابدهیِ جرم را به سرعت‌هایِ نوری ممنوعه میشمارد.
اگر سرعتِ نور در همهی چارچوب‌های استنادی ثابت است، پس بنابراین زمان، طول یا درازا و جرم می‌باید نسبی باشند.
- قانونِ اولِ ترمودینامیک باید برای همهیِ چارچوب‌های استنادی کارکرد داشته باشد – یعنی کلِّ انرژی می‌باید ثابت بماند. اما اگر جرم با افزایشِ سرعت افزایش مییابد، پس کلِّ انرژی جنبشی نمیتواند قانونِ پایستگی یا حفظِ انرژی را دنبال کند.
- اینشتین بر این اساس مقالهیِ عِلمی مهمی را بچاپ رساند و در آن مطرح کرد که جرم بخودیخود انرژی دارد، انرژی است که او آن را انرژیِ سکون[۲۵] نامید و نشان داد که انرژیِ سکون برابر است با جرم ضربدر مجذورِ سرعتِ نور.
E=mc۲
نظریهی نسبیت عام با چارچوب‌هایِ استنادی و با شتاب[۲۶] سر و کار دارد و پرسپکتیو‌هایِ جدیدی را در موردِ سرشتِ نیرو‌ها مطرح میسازد.[۲۷]
- اینشتین آزمایشِ فکریِ دیگری را هم مطرح کرد و پرسید که اگر شما در اتاق دربستهای و داخلِ سفینهای فضایی[۲۸] باشید که با شتابی برابر با شتابِ جاذبهی زمین[۲۹] در حرکت است، آیا خواهید توانست که تفاوتِ آن دو را (اتاق درون سفینه و کرهی زمین) بدانید. پاسخِ اینشتین منفی بود.
- نیرویِ گرانش یا جاذبه[۳۰] و شتاب با یکدیگر معادل هستند و تفاوتِ بین آنها دلبخواهی[۳۱] و برپایهی داوری و ترجیحی فردی است که خود برخاسته از چارچوبِ استنادی تماشاگر است.
- نیوتن گیتی را سطحی مسطح[۳۲] فرض میکرد که برای نمونه در آن گوی‌ها در خطی مستقیم و با سرعتی ثابت حرکت میکنند مگر اینکه نیرویی بر آنها وارد شود . به نظر او ماه بدلیلِ گرانش یا جاذبه بدور زمین در چرخش بود.
- اینشتین گیتی را سطحی انحنایی[۳۳] دید که ستارگان و گوی‌ها در مسیرِ انحنایی[۳۴] آن در گردش و در حرکتاند.
آزمونِ نهاییِ هر نظریه و فرضیهپردازی (همانگونه که پیرامونِ روشِ علمی توضیح داده شد) در صحتِ پیشبینی‌‌های آن نظریه است. اگرچه ردیابیِ تاثیراتِ نظریهی نسبیت چندان ساده نیست، اما چندین راهِ ویژه برای دریافتِ تفاوت‌های نظریه‌های نیوتن و اینشتین موجود است.
- بنابر نظریه اینشتین، نور باید انحنایِ فضا را بپیماید و دچار خمشدگی[۳۵] شود. این خمشدگی نور بدلیلِ گرانش یا جاذبهی اجسام فضایی اکنون به نحوی علمی اثبات شده و مستند است.
- مدارهایِ دورانی[۳۶] اجسامِ فضاییای که اینشتین مطرح نمود از مدارهایِ موردِ نظر نیوتن متفاوت هستند. مشاهداتِ علمی الگوی اینشتین را به اثبات رساندهاند.
- اینشتین مطرح کرد که تابشِ نور بسویِ بالا[۳۷] در هر میدان یا حوزهی جاذبهای با کاهِش فِرِکانس روبروست در حالیکه تابش نور در آن میدان یا حوزهی جاذبهای بسوی پایین[۳۸] فرکانس آن نور را افزایش میدهد. این پیشبینی‌‌ها هم به نحوی علمی ثابت شدهاند.
مشاهداتِ علمی ثابت کردهاند که نظریه‌های اینشتین جامعتر از نظریه‌های نیوتن (که تنها در سرعت‌هایِ روزمره کارکرد دارند) هستند.
a paradox
Trefil, J.S. and Hazen, R.M. The Sciences, An Integrated Approach, 2nd Edition. New York: Wiley, 1997.
Additive
frames of reference
dilemma
common sense
Special Relativity and the uniform motion
Lightman, A. Einstein’s Dreams. New York: Pantheon, 1993.
General Relativity and the accelerating reference frames
Pais, A. Subtle is the Lord: The Science and Life of Albert Einstein. New York: Oxford University Press, 1982.
relative to the observer’s frame of reference
light clock
A flash light turning on/off with a pulse, a sensor and a mirror
stationary
Time Dilation
Lorentz Factor
Wolfson, A. Einstein’s Relativity and the Quantum Revolution. Chantilly, VA: The Teaching Company, 2005.
Hawking, S, A Brief History of Time. New York: Bantam, 1988.
aging
Landes, D.S. Revolution in Time. Cambridge, MA: Belknap Press, 1983.
yardsticks
particle accelerators
Hazen, R.M. The Breakthrough: The Race for the Superconductor. New York: Ballantine, 1988.
resistance to being accelerated
Rest Energy
acceleration
Trefil, J.S. and Hazen, R.M. The Sciences, An Integrated Approach, 2nd Edition. New York: Wiley, 1997.
Sealed room in a spaceship
۱ G
gravitational force and acceleration will be equivalent
arbitrary
flat surface
warped surface
contours of the curved surface
bend
orbits
shining upward
shining down
————————————————————–
—————–
* دکتر ریموند رخشانی در باره خودش:
من ریموند رخشانی هستم و حوزه کارشناسی من مهندسی سیستم‌ها است، و تخصص من در بکارگیری اندیشه سیستمی برای انتقال فن آوری و اجرا و پیاده سازی تولید فراورده‌های نوین می‌‌باشد. در این سلسله از مقالات و فایل‌های صوتی کوشش می‌‌کنم که علم مدرن را از پایه به دوستان معرفی کنم.