سرشت علم(۱۴): نظریه ی نسبیت

یکشنبه, ۱۱ام شهریور, ۱۳۹۷
اندازه قلم متن

دکتر ریموند رخشانی *

مقاله و فایل صوتی چهاردهم:

نظریه­ی نسبیت

مُعادله‌های ماکسول مَطرح می­سازند که سرعتِ نور ثابت و برای هر مشاهده­ گری در گیتی ۳۰۰۰۰۰ کیلومتر در ثانیه است. اما این نظریه ­ی ماکسول مساله­ ی بغرنجی[۱] را نیز باعث می­شود.[۲]

  • در زندگیِ‌ روزمره­ ی ما سرعت‌ها جمع ­پذیر و درهم ­فزاینده ­اند[۳].
  • دو مشاهده ­گر هر ­پدیده­ ای، آن پدیده را اغلب با دو “چارچوبِ استنادی  [۴]” متفاوت توضیح می­دهند.
  • نمی­توان مدعی بود که تنها یک “چارچوبِ استنادی صحیح” داریم. بهتر است مثالی بزنیم. فرض کنیم که قطاری با سرعتِ ۳۰ کیلومتر در ساعت در حرکت است و شخصی‌ در داخلِ قطار توپی‌ را با سرعتِ ۳۰ کیلومتر در ساعت در مسیرِ حرکتِ قطار شوت می‌کند. از “چارچوبِ استنادی” او، توپ با سرعتِ ۳۰ کیلومتر در ساعت در حرکت است. اما از “چارچوبِ استنادیِ”  تماشاگر دیگری در خارج از قطار، آن توپ با سرعتِ ۶۰ کیلومتر در ساعت در حرکت است. هر دو “چارچوبِ استنادی” صحیح است.

آلبرت اینشتین در موردِ این مسایل بسیار اندیشید و نظریه­ی نسبیت را پایه­ریخت. از دیدگاهِ او سه بدیل برایِ توضیحِ این مسایلِ غامض[۵] ممکن بود.

نخست اینکه شاید قوانینِ طبیعت از “چارچوب‌هایِ استنادیِ” مختلف متفاوت­اند. مثلا ما به معادله‌هایِ مختلفِ ماکسول برایِ شرایطِ متفاوت نیازمندیم . اینشتین این بدیل را رد کرد.

دوم اینکه شاید معادله‌هایِ ماکسول نادرست­اند. این هم قابلِ­قبول نبود زیرا که آن معادله‌هایِ الکترومغناطیسی‌ بار‌ها آزمایش شده­بودند.

و بالاخره اینکه عقلِ سلیمِ[۶]  ما در موردِ اینکه سرعت‌ها در مسایلِ روزمره­ی تجربی‌ فزاینده هستند، در مورد سرعتِ نور باید بازنگری شوند. اینشتین در موردِ سرعت‌ها و اینکه کارکرد‌شان می­تواند دگرگون یا متفاوت باشد بسیار اندیشید. اما نوشت که قوانینِ طبیعت برایِ چارچوب‌هایِ استنادیِ مختلف باید یکسان کارکرد داشته باشند .

اصلِ نسبیت می‌گوید که قوانینِ طبیعت برایِ همه­ی چارچوب‌هایِ استنادی یکسان هستند.

  • نظریه­ی نسبیتِ اینشتین پیآمدِ اینکه نور در همه­ی چارچوب‌هایِ استنادی سرعتی یکسان  دارد را موردِ ملاحظه قرار می­دهد. بخشِ نخستِ آن نظریه که نسبیتِ خاص[۷](۱۹۰۵) نامیده می­شود چارچوبِ استنادی را در موردِ حرکتِ یکنواخت اجسام مطالعه می‌کند.[۸]
  • بخشِ دوم اصول نسبیت که نسبیت عام[۹] (جهانشمول ۱۹۱۴) نامیده شده است در موردِ چارچوب‌هایِ استنادی شتاب­گیر است که ریاضیاتی پیچیده دارد.

اینشتین[۱۰] ، هنگامیکه یک روز ظهر راسِ ساعت ۱۲ سوار بر قطاری در سفر بود، برای نخستین­بار به نسبیت اندیشید. او چنین پرسید که اگر قطار با سرعتِ نور در حرکت بود آیا او ساعتِ دیواری بالایِ کلیسا را همانگونه می­دید که اکنون می­دید. مسلما ساعتِ جیبی‌ او ثانیه‌ها را همانگونه نشان می­داد اما ساعتِ دیواری، به باور او، به نظر می­رسید که ایستاده است.

نتیجه­گیریِ شگفت­انگیزِ اینشتین این بود که چارچوبِ استنادی پیرامونِ زمان هم، مانندِ چارچوبِ استنادی پیرامونِ حرکت، به چارچوبِ استنادیِ تماشاگر بستگی دارد و نسبی ­است[۱۱].

اینشتین این ایده که زمان از دیدگاهِ تماشاگر نسبی‌ است را از طریقِ مثالِ یک ساعتِ نوری[۱۲] نشان داد.

یک ساعتِ نوری می­تواند شاملِ یک چراغ­قوه که با تکانه­ای خاموش و روشن می­شود، یک دریافتگر و یک آینه باشد[۱۳].

با روشن­شدنِ چراغ، نور به آینه رسیده پس از انعکاس از صفحه­ی آینه به دریافتگر برمی­گردد که با علامتی دیگر دوباره چراغ را روشن می‌کند.

  • زمانِ هر علامت، بستگی به فاصله­ای دارد (فرض کنیم d۲) که نور بین چراغ تا آینه و بازگشتِ به دریافتگر در حرکت است.
  • وقتی‌ این ساعتِ نوری ساکن[۱۴] است مسافتِ d۲  هم ثابت است.
  • اگر این ساعتِ نوری در رابطه با شما در حرکت باشد، مسافتِ طی­شده از d۲  بیشتر است و از چارچوبِ استنادیِ شما به نظر می‌رسد که آهسته­تر کار می‌کند.

این اتساع یا “کِش­آوردگیِ زمانی[۱۵]‌”  از طریقِ مثلثات و ریاضیات محاسبه شده و به نام فاکتورِ لورنتس[۱۶] شناخته شده است.[۱۷]

t=√۱-(v/c)۲

  • هرگاه که ساعتِ دستی‌ شما یک ثانیه حرکت کند ساعتِ نوری­ای که با سرعتِ v در حرکت است به اندازه­یِ یک لحظه از یک ثانیه یعنی‌ t  حرکت می‌کند و دو معیارِ زمانی‌ نسبی‌ هستند. در فرمولِ بالا فاکتور لورنتس همیشه بین ۰ و ۱ می­ماند.
  • وقتیکه سرعت صفر است فاکتور لورنتس ۱ است و هر دو ساعت کاملا معمولی‌ در حرکت­اند و دو معیارِ زمانی یکی است.

جدول زیر که تاثیرِ سرعت بر فاکتور لورنتس را نشان می­دهد می­تواند گویایِ نظریه­ی نسبیت باشد.

مایل در ثانیه فاکتور لورنتس
۰ ۱
۱ ۰٫۹۹۹۹۹۹۹۹۹۹۷۰
۱۰ ۰٫۹۹۹۹۹۹۹۹۷۰۰۰
۱۰۰ ۰٫۹۹۹۹۹۹۷۰۰۰۰۰
۱۰۰۰ ۰٫۹۹۹۹۷۰۰۰۰۰۰۰
۱۰۰۰۰ ۰٫۹۹۷۰۰۰۰۰۰۰۰۰
۱۰۰۰۰۰ ۰٫۷۱۱۰۰۰۰۰۰۰۰۰
۱۵۰۰۰۰ ۰٫۳۵۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰
۱۸۰۰۰۰ ۰٫۰۶۳۰۰۰۰۰۰۰۰۰
۱۸۶۰۰۰ ۰٫۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰۰

۱۸۶۰۰۰ مایل در ثانیه برابر با سرعتِ نور یعنی‌ ۳۰۰۰۰۰ کیلومتر در ثانیه است.

  • اهمیتِ جدولِ بالا (بر حسبِ نظریه­ی نسبیت و در رابطه با تماشاگر) در این است که نشان می­دهد که تاثیراتِ نسبی‌ تا سرعتی حدود ۱۰۰۰۰ مایل (تقریبا ۱۶۰۰۰ کیلومتر) در ثانیه بندرت برای تماشاگر مشهود می­شوند.[۱۸]
  • دیگر اینکه اگر سرعتِ نسبی‌ هر جسمی‌ به سرعتِ نور (۱۸۶۰۰۰ مایل یا ۳۰۰۰۰۰ کیلومتر در ثانیه) برسد، فاکتور لورنتس صفر شده و زمان برایِ آن جسم چنین به نظر می‌رسد که ایستاده است.
  • بنابراین اگر انسان در زمان­هایِ آتیه قادر باشد که با سرعت‌هایِ بسیار بسیار زیاد سفر‌هایِ فضایی انجام دهد، مساله­ی اتساع یا “کِش­آوردگی زمانی”‌ نکاتِ جالبی‌ را بوجود خواهد آورد زیرا سالمندی[۱۹] برایِ مسافرِ زمان با سالمندی برایِ خانواده­اش بر روی زمین بر اساسِ دو بعد متفاوتِ زمانی‌ خواهد بود.[۲۰]

مساله­ی نسبیتِ خاص پَیآمد‌هایِ عجیب و غیرمنتظره­ی دیگری دارد.

  • مقیاس‌هایِ طولی[۲۱] هم، در حرکت از هنگامِ سکون، کوتاه­تر به نظر می­رسند.
  • بستگی به سرعتِ حرکت مقیاس‌هایِ طولی به اندازه­یِ فاکتور لورنتس کوتاه­تر به نظر می­رسند. بنابراین اگر سرعتِ جسمی‌ به سرعتِ نوری برسد درازایِ آن جسم صفر می­شود.
  • در شتاب­دهنده‌هایِ ذره­ای[۲۲] هم­اکنون چنین پدیده­ای مشاهده شده است.[۲۳]
  • در موردِ جِرم هم با نکته­یِ شگفت­انگیزی روبرو هستیم. جرم بستگی به سرعت دارد یعنی‌ هرچه سرعتِ نسبی‌ بالاتر جرم هم سنگین­تر است. افزایشِ جرم در ارتباطِ معکوس با فاکتور لورنتس است.
  • هرچه سرعتِ یک جسم به سرعتِ نور نزدیک­تر می­شود جرم آن جسم هم به بی­نهایت نزدیک­تر می­شود.
  • مقاومتِ هر جسمی‌ به نیرویِ شتاب­دهنده[۲۴] تعریفی‌ برایِ جرم آن جسم است. نیرویِ بی­نهایتی لازم است تا بتوان جسمی‌ را تا به سرعتِ نور شتاب بخشید. به همین دلیل نظریه­ی نسبیتِ خاص شتاب­دهیِ‌ جرم را به سرعت‌هایِ نوری ممنوعه می­شمارد.

اگر سرعتِ نور در همه­ی چارچوب‌های استنادی ثابت است، پس بنابراین زمان، طول یا درازا و جرم می‌باید نسبی‌ باشند.

  • قانونِ اولِ ترمودینامیک باید برای همه­یِ چارچوب‌های استنادی کارکرد داشته باشد – یعنی‌ کلِّ انرژی می‌باید ثابت بماند. اما اگر جرم با افزایشِ سرعت افزایش می­یابد، پس کلِّ انرژی جنبشی نمی­تواند قانونِ پایستگی یا حفظِ انرژی  را دنبال کند.
  • اینشتین بر این اساس مقاله­یِ عِلمی‌ مهمی را بچاپ رساند و در آن مطرح کرد که جرم بخودی­خود انرژی دارد، انرژی است که او آن را انرژیِ سکون[۲۵] نامید و نشان داد که انرژیِ سکون برابر است با جرم ضربدر مجذورِ سرعتِ نور.

E=mc۲

نظریه­ی نسبیت عام با چارچوب‌هایِ استنادی  و با شتاب[۲۶] سر و کار دارد و پرسپکتیو‌هایِ جدیدی را در موردِ سرشتِ نیرو‌ها  مطرح می­سازد.[۲۷]

  • اینشتین آزمایشِ فکریِ دیگری را هم مطرح کرد و پرسید که اگر شما در اتاق دربسته­ای و داخلِ سفینه­ای فضایی[۲۸] باشید که با شتابی برابر با شتابِ جاذبه­ی زمین[۲۹]  در حرکت است، آیا خواهید توانست که تفاوتِ آن دو را (اتاق درون سفینه و کره­ی زمین) بدانید. پاسخِ اینشتین منفی‌ بود.
  • نیرویِ گرانش یا جاذبه[۳۰] و شتاب با یکدیگر معادل هستند و تفاوتِ بین آنها دلبخواهی[۳۱] و برپایه­ی داوری و ترجیحی فردی است که خود برخاسته از چارچوبِ استنادی تماشاگر است.
  • نیوتن گیتی را سطحی مسطح[۳۲] فرض می­کرد که برای نمونه در آن گوی‌ها در خطی‌ مستقیم و با سرعتی ثابت حرکت می­کنند مگر اینکه نیرویی بر آنها وارد شود . به نظر او ماه بدلیلِ گرانش یا جاذبه بدور زمین در چرخش بود.
  • اینشتین گیتی را سطحی انحنایی[۳۳] دید که ستارگان و گوی‌ها در مسیرِ انحنایی[۳۴] آن در گردش و در حرکت­اند.

آزمونِ نهاییِ‌ هر نظریه و فرضیه­پردازی (همانگونه که پیرامونِ روشِ علمی‌ توضیح داده شد) در صحتِ پیش­بینی‌‌های آن نظریه است. اگرچه ردیابیِ تاثیراتِ نظریه­ی نسبیت چندان ساده نیست، اما چندین راهِ ویژه برای دریافتِ تفاوت‌های نظریه‌های نیوتن و اینشتین موجود است.

  • بنابر نظریه اینشتین، نور باید انحنایِ فضا را بپیماید و دچار خم­شدگی[۳۵] شود. این خم­شدگی نور بدلیلِ گرانش یا جاذبه­ی اجسام فضایی اکنون به نحوی علمی‌ اثبات شده و مستند است.
  • مدارهایِ دورانی[۳۶] اجسامِ فضایی­ای که اینشتین مطرح نمود از مدارهایِ موردِ نظر نیوتن متفاوت هستند. مشاهداتِ علمی‌ الگوی اینشتین را به اثبات رسانده­اند.
  • اینشتین مطرح کرد که تابشِ نور بسویِ بالا[۳۷] در هر میدان یا حوزه­ی جاذبه­ای با کاهِش فِرِکانس روبروست در حالیکه تابش نور در آن میدان یا حوزه­ی جاذبه­ای بسوی پایین[۳۸] فرکانس آن نور را افزایش می­دهد. این پیش­بینی‌‌ها هم به نحوی علمی‌ ثابت شده­اند.

مشاهداتِ علمی‌ ثابت کرده­اند که نظریه‌های اینشتین جامع­تر از نظریه‌های نیوتن (که تنها در سرعت‌هایِ روزمره کارکرد دارند) هستند.

[۱]

a paradox

[۲]

Trefil, J.S. and Hazen, R.M. The Sciences, An Integrated Approach, 2nd Edition. New York: Wiley, 1997.

[۳]

Additive

[۴]

frames of reference

[۵]

dilemma

[۶]

common sense

[۷]

Special Relativity and the uniform motion

[۸]

Lightman, A. Einstein’s Dreams. New York: Pantheon, 1993.

[۹]

General Relativity and the accelerating reference frames

[۱۰]

Pais, A. Subtle is the Lord: The Science and Life of Albert Einstein. New York: Oxford University Press, 1982.

[۱۱]

relative to the observer’s frame of reference

[۱۲]

light clock

[۱۳]

A flash light turning on/off with a pulse, a sensor and a mirror

[۱۴]

stationary

[۱۵]

Time Dilation

[۱۶]

Lorentz Factor

[۱۷]

Wolfson, A. Einstein’s Relativity and the Quantum Revolution. Chantilly, VA: The Teaching Company, 2005.

[۱۸]

Hawking, S, A Brief History of Time. New York: Bantam, 1988.

[۱۹]

aging

[۲۰]

Landes, D.S. Revolution in Time. Cambridge, MA: Belknap Press, 1983.

[۲۱]

yardsticks

[۲۲]

particle accelerators

[۲۳]

Hazen, R.M. The Breakthrough: The Race for the Superconductor. New York: Ballantine, 1988.

[۲۴]

resistance to being accelerated

[۲۵]

Rest Energy

[۲۶]

acceleration

[۲۷]

Trefil, J.S. and Hazen, R.M. The Sciences, An Integrated Approach, 2nd Edition. New York: Wiley, 1997.

[۲۸]

Sealed room in a spaceship

[۲۹]

۱ G

[۳۰]

gravitational force and acceleration will be equivalent

[۳۱]

arbitrary

[۳۲]

flat surface

[۳۳]

warped surface

[۳۴]

contours of the curved surface

[۳۵]

bend

[۳۶]

orbits

[۳۷]

shining upward

[۳۸]

shining down

————————————————————–

بخش ۱ این نوشته

بخش ۲ این نوشته

بخش ۳ این نوشته

بخش ۴ این نوشته

بخش ۵ این نوشته

بخش ۶ این نوشته

بخش ۷ این نوشته

بخش ۸ این نوشته

بخش ۹ این نوشته

بخش ۱۰ این نوشته

بخش ۱۱ این نوشته

بخش ۱۲ این نوشته

بخش ۱۳ این نوشته

—————–

* دکتر ریموند رخشانی در باره خودش:

من ریموند رخشانی هستم و حوزه کارشناسی من مهندسی‌ سیستم‌ها است، و تخصص من در بکارگیری اندیشه سیستمی‌ برای انتقال فن آوری و اجرا و پیاده سازی تولید فراورده‌های نوین می‌‌باشد. در این سلسله از مقالات و فایل‌های صوتی کوشش می‌‌کنم که علم مدرن را از پایه به دوستان معرفی‌ کنم.


به کانال تلگرام سایت ملیون ایران بپیوندید

هنوز نظری اضافه نشده است. شما اولین نظر را بدهید.