سرشت علم(۵): قوانین حرکت نیوتن

چهارشنبه, ۲۷ام تیر, ۱۳۹۷
اندازه قلم متن

دکتر ریموند رخشانی *

مقاله و فایل صوتی پنجم:

قوانین حرکت نیوتن

تا سال ۱۶۴۰ میلادی یُوهان کپلر بنیانِ ریاضیِ‌ خود را که مَدار‌هایِ سیارات بدور خورشید را تعریف می­کرد، پی­ریخته بود و گالیله نیز معادلاتی را معرفی‌ کرده بود که قادر بودند چگونگی‌ حرکت اجسام را توضیح دهند. با این­حال پژوهش‌های مکانیک زمینی‌ و آسمانی[۱]  دو حوزه­ی جدا از هم تلقی‌ می‌شدند که هریک قوانینِ طبیعی[۲] خود را داشتند.

تعریف حرکات اجسام زمینی‌ و سماوی به دوشِ ایزاک نیوتن[۳] (۱۶۴۲-۱۷۲۶) افتاد تا از طریقِ قوانینی جهانشمول قادر باشد هرگونه حرکت در گیتی‌ را توضیح دهد.

  • نیوتن دانشجویِ ریاضیات و فلسفه­ی طبیعت در دانشگاه کمبریج بود و در سال ۱۶۶۵ لیسانس خود را از آن موسسه دریافت کرده بود. در همان سال و پیش از اینکه او بتواند برای ادامه­ی تحصیل به دانشگاه بازگردد، انگلستان دچار نکبت طاعون شد.
  • با بسته­شدنِ دانشگاه نیوتن به مزرعه­ی خانوادگی خود بازگشت و ۱۸ ماه به مطالعه و تفحص و تامل پرداخت. در این مدت، او بسیاری از کشفیات علمی‌ خود و همچنین ادای سهم خود به ریاضیات را پیرامون حساب دیفرانسیل و انتگرال[۴]  و به قوانین فیزیک نورشناسی[۵] و به قوانین جهانشمول حرکت و همچنین به قانون گرانش یا جاذبه فرموله کرد[۶].
  • در سال ۱۶۶۷ نیوتن به کمبریج بازگشت و تا پایان عمرش را در آن دانشگاه بسر برد و به پژوهش و تدریس پرداخت.

برای فرموله­کردنِ سه قانون حرکت نیوتن همه­ی حرکات فیزیکی‌ را به دو یا سه بخش تقسیم کرد.

  • حرکت یکنواخت[۷]  هنگامی است که یک شیئی‌ با سرعتی ثابت در یک مسیر در حرکت است.
  • حرکت یکنواخت  شامل اجسام ساکن هم می­شود.
  • پژوهشگران پیش از او هم مدار‌های دایره­وارِ سیارات را نوعی حرکت یکنواخت می­پنداشتند.[۸]

نیوتن حرکاتی مداری را که تغییر مسیر و یا تغییر سرعت در آنها بود، در طبقه­ی دوم قانونِ حرکت و بنام شتاب[۹] دسته­بندی نمود.

  • شتاب شامل سرعت گرفتن و از دست دادنِ سرعت اجسامِ در حرکت می­شد.
  • شتاب همچنین شامل تغییر مسیر هم بود، علیرغم اینکه تغییر سرعتی انجام شود یا نشود.

قانون اول نیوتن می‌گوید که: اجسام در حالتی ساکن یا در حرکتی‌ یکنواخت در مسیری مستقیم باقی‌ می­مانند مگر اینکه نیرویی بر آنها وارد شود. اجسام سه گونه رفتار را به نمایش می­گذارند:

  • هر جسمی‌ در سرعت و در مسیری ثابت باقی‌ می­ماند.
  • هر جسمی‌ می­تواند ساکن باقی‌ بماند.
  • هر جسمی‌ در اثر نیرو می­تواند شتاب بپذیرد.

قانون اول نیوتن تعریف عملکردی نیرو بمثابه­ی پدیده­ای است که به اجسام شتاب می‌بخشد.

ایده­ای که حرکت مدار‌هایِ مدور سیارات و همچنین دیگر شتاب­ها بدلیل عدم توازنِ نیروها صورت می‌پذیرند، در آن زمان نظریه­ا­ی رادیکال بود زیرا که آن نظریه­ مطرح می­کرد که نیروها می­توانند در مسافت‌هایِ عظیم هم در فضا کارکرد داشته­باشند.

قانون دوم نیوتن[۱۰] ارتباط دقیقِ ریاضی‌ سه پدیده­ی فیزیکی‌ قابل اندازه­گیری را تعریف کرد: نیرو، جرم و شتاب[۱۱].

“شتاب  هر جسمی‌ در اثر نیرویی است که رابطه­ای مستقیم با آن نیرو و رابطه­ای معکوس با جرم آن جسم دارد.”

  • از آنجا که واحد جرم “کیلوگرم[۱۲]”  و واحد شتاب “متر در ثانیه در ثانیه [۱۳]” است، پس واحد نیرو “کیلوگرم­متر در ثانیه در ثانیه[۱۴]” می­باشد. جرم در آن معادله گرایش مقاومتیِ هر جسمی‌ در مقابل شتاب است (یعنی‌ خصوصیتی که لختی یا “اینرسی[۱۵]”  خوانده شده) است. هرچه جرم سنگین­تر، نیروی لازم برای شتاب بیشتر و نتیجتاً” لختی یا اینرسی بزرگ­تر است.

قانون سوم نیوتن بیانیه­ای آشنا اما بسیار ظریف است: “برای هر کنشی، واکنشی برابر و مخالف موجود است.” نیروها همواره به نحوی همزمان و دقیقا در توازن باهم عمل می­کنند.

  • هنگامیکه ما با نیرویی، توپی‌ را پرتاب می‌کنیم، توپ هم نیرویی برابر و مخالف بر ما وارد می‌کند.
  • سه قانون حرکت نیوتن چارچوب کاملی علمی را برای کندوکاو و شناخت نیروها و حرکات اجسام در زندگی‌ روزمره فراهم نمودند.
  • نیوتن این قوانین را بکار برد تا نیروی گرانش یا جاذبه را تعریف کند .

 گرانش یا جاذبه­ی جهانشمول

سه قانون حرکت نیوتن “نیرو[۱۶]”  را پدیده­ای تعریف می‌کند که باعث شتاب جرم می­شود، یعنی ‌نیرویی که بر اثر آن اجسام شتاب می­گیرند.

“شتابِ  هر جسمی‌ در اثر نیرویی است که رابطه­ای مستقیم با آن نیرو و رابطه­ای معکوس با جرم  آن جسم دارد[۱۷].”

قوانینِ حرکت نیوتن چارچوب لازمِ محاسباتی­ای را برای شناسایی و مطالعه­ی نیرو‌های طبیعی فراهم می­آورد.

  • در طول سال ۱۶۶۵-۱۶۶۶ که سالِ جالب توجهی‌ برای اکتشافات او بود، نیوتن تفسیری ریاضی‌ را برای جهانشمول‌ترین یا همه‌گیر‌ترین[۱۸]  این نیروها یعنی‌ برایِ نیروی گرانش یا جاذبه­ی جهانشمول استنباط کرد.
  • برای معاصران و هم­دوره­ای‌های نیوتن، گرانش یا جاذبه نیرویی زمینی‌ و محدود به اجسامی نزدیک به سطحِ زمین بود. پیشرفت بزرگ علمی‌ نیوتن کشف این نیرو  یعنی نیروی جهانشمول گرانش یا جاذبه بود که بر همه­چیز اثر داشت، چه بر ماه و چه بر یک سیب.[۱۹]
  • سیب به دلیل نیروی گرانشی یا جاذبه­ی زمین مستقیما به زمین می‌افتد. در حالیکه اگر سیبی پرتاب شود، مسیری منحنی همانگونه که گالیله نشان داده بود را طی‌ می‌کند. اگر سیبی هم با شتابی کامل به فضا پرتاب شود همانگونه که کپلر محاسبه کرده بود، مانند ماه و دیگر سیارات مداری بیضوی را طی‌ خواهد کرد.

جستار‌هایِ علمی‌ نیوتن متمرکز بر آن بود تا وی تعریفی ریاضی را برای این نیرو پیدا کند که قادر به توضیح مدار بیضوی­ای که کپلر برای سیارات مطرح کرده بود باشد. او همچنین بدنبال فرمول‌هایی ریاضی ‌ برای اجسام در حال سقوط و اجسامِ پرتاب­شده بود، همانگونه که گالیله مطرح کرده بود.

  • قانونِ جهانشمول گرانش یا جاذبه­ی نیوتن رابطه­ی درهم­کنشِ چهار کمیتِ قابل­اندازه­گیری را تعریف کرد: جرمِ دو جسم، فاصله­ی بین آن دو جسم و نیرویِ گرانش یا جاذبه­ی بین آن دو:

F=G x [m۱ x m۲]/d۲

که در این فرمول  Gفاکتورِ ثابت گرانش یا جاذبه است.

  • بین هر دو جسمی‌، نیروی گرانشی یا جاذبه­ای­ست که در رابطه­ای مستقیم با حاصلِ ضرب دو جرم­شان، تقسیم بر مجذور فاصله­ی بین دو جسم است.

معادله­ی ریاضیِ‌ نیوتن آشکار می­سازد که نیرویِ گرانشی یا جاذبه­ی برابری بین هر دو جسمی تجربه می­شود – برایِ نمونه بینِ شما و کره­ی زمین یا بینِ کره­ی ماه و کره­ی زمین.

  • معادله­ی ریاضی‌ جاذبه­ی نیوتن گویی توان یا قدرتی‌ شهودی[۲۰]  دارد و گرانش یا جاذبه گویی به نحوی عمیق و ناشناخته و رازناک، ویژ­گی[۲۱] جرم است.
  • با بیشترشدن فاصله­ی بین دو جسم، نیروی گرانشی یا جاذبه­ی بینِ آن دو به مقدار مجذور فاصله­ی بینِ آنها کاهش می‌یابد. نیروی گرانشی یا جاذبه با مجذور فاصله­ی بینِ دو جسم رابطه­ای معکوس دارد.
  • گویی ما می­توانیم میدان یا حوزه­ی گرانشی یا جاذبه[۲۲]  را به شکل خطوطی ارتباطی مجسم کنیم که دو جسم را به یکدیگر متصل کرده­اند.

اندازه­ی ریاضی‌ فاکتور G برای محاسبه­ی جرم کره­ی زمین و جرم دیگر ستارگان نقشی‌ کلیدی دارد.

  • در سال ۱۷۹۸ دانشمندِ انگلیسی‌ هِنری کاوندیش[۲۳] (۱۷۳۱-۱۸۱۰) که در دانشگاه آکسفورد فیزیک و شیمی‌ تدریس می­کرد با طراحیِ ترازویی پیچشی[۲۴] توانست فاکتورِ G را محاسبه کند.
  • او با آویزان کردن دو دمبِل[۲۵]  از سیم­هایی و نزدیک کردن آن دو جسم به آویزه‌هایی سربی­ و سنگین، توانست نیرویِ پیچش سیم‌ها را اندازه­گیری کند.
  • در سال ۱۹۹۸ در دویستمین سالروز آن آزمایش، گروهی از دانشمندانِ بین‌المللی برای بازنگری و تدقیق عدد G آن آزمایش را تکرار نموده و امروزه اندازه­ی ریاضی‌ عدد دقیقِ فاکتورِ  G معادل با  ۶٫۶۷۴ x 10-۱۱ m۳/kg sec۲می­باشد.

قانون جاذبه­ی نیوتن برای محاسبه­ی بسیاری چیزها مفید بوده­است.

  • نخست اینکه در قانونِ جاذبه­ی نیوتن تفاوت وزن  و جرم [۲۶] تعریف شده است. وزن، نیروی گرانش یا جاذبه­ای تعریف شده است که هر جسمی‌ داراست. وزنِ اجسام از مکانی به مکانی دیگر تغییر می‌کند که این بستگی به قوه­ی نیروی گرانش یا جاذبه­ی آن مکان دارد. وزنِ هر جسمی‌ بر کره­ی زمین با وزنِ آن جسم بر کره­ی ماه متفاوت است.
  • جرم اما ماده­یِ درونِ اجسام است و با کیلوگرم  اندازه­گیری شده و از مکانی به مکانی دیگر تغییر نمی­کند.
  • اجسام بر کره­یِ ماه وزنِ کمتری دارند زیرا جرم و قطرِ آن کره کمتر از کره­ی زمین است.

قوانینِ جهانشمول جاذبه و حرکت نیوتن نظمِ عمیق و همه­گیری را در جهانِ طبیعت آشکار ساخت. این قوانین هم در سطحِ زمین و هم در گیتی‌ عملکرد داشته، چارچوبی علمی را برای مطالعه­یِ پدیده‌ها فراهم آورده است.[۲۷]

  • شاید بزرگترین میراث نیوتن این بوده است که می­توان به کیهان یا به گیتی‌ به عنوانِ مکانی با نظمی عمیقا ریاضی‌ نگریست – فضایی همچون ساعتی که مکانیسم‌هایِ عملکردیِ آن با مشاهده و تحلیل قابل بررسی‌ و استنباط هستند.
  • برخی‌ دانشمندانِ پیرو نیوتن، منجمله دانشمند فرانسوی پییر سیمون لاپلاس[۲۸] (۱۷۴۹-۱۸۲۷) بر این باور بودند که چون قانونِ حرکت او دقیق بوده و هر ذره­ای در کیهان موقعیت و سرعتی قابل اندازه­گیری دارد، بنابرین آینده از پیش تعیین­شده است.
  • پژوهشگرانِ دیگری حتا نقشِ اراده­ی آزاد[۲۹]  را به پرسش گرفته­اند.

[۱]

terrestrial and celestial mechanics

[۲]

natural laws

[۳]

Andrade, N. Sir Isaac Newton: His Life and Work. New York: Doubleday, 1958.

[۴]

integral and differential calculus

[۵]

laws of optics

[۶]

Universal laws of motion and the law of gravitation

[۷]

uniform motion

[۸]

Zeilik, M. Astronomy: The Evolving Universe, 6th Edition. New York: Wiley, 1991.

[۹]

acceleration

[۱۰]

Atkins, P.W. The Second Law. New York: Scientific American Library, 1984.

[۱۱]

Force, mass and acceleration

[۱۲]

kilogram, Kg

[۱۳]

meter per second per second, m/s2

[۱۴]

kilogram meter per second per second, kg-m/s2

[۱۵]

inertia

[۱۶]

force

[۱۷]

البته این مطالب برای کسانی که آنها را می­دانند کاملا ملموس است و چیزی شبیه دوره­کردن دوباره و سازماندهی و مرتب کردن این اطلاعات در ذهن است. در بخش‌های بعدی اهمیت دوره­کردن این مطالب آشکار خواهند شد.

[۱۸]

universal

[۱۹]

Cohen, I.B. The Birth of a New Physics. New York: Doubleday, 1960.

[۲۰]

intuitive

[۲۱]

attribute

[۲۲]

gravitational field

[۲۳]

Henry Cavendish

[۲۴]

torsion balance

[۲۵]

dumbbells

[۲۶]

Weight vs Mass

[۲۷]

Trefil, J.S. and Hazen, R.M. The Sciences, An Integrated Approach, 2nd Edition. New York: Wiley, 1997.

[۲۸]

Pierre Simone Laplace

[۲۹]

free will

نداده­اند و در آن حوزه (فلسفه) کمترین حضور را دارند، چیزی شبیه به حوزه‌های علمیه که تنها نقش زنان را برای پای منبر می‌بینند.

Rorty. The Many Faces of Philosophy, Reflections from Plato to Arendt. London: Oxford University Press.

[۲۲]

Jupiter

[۲۳]

این کتاب  Dialogue Concerning Two World Systems تحت عنوان “گفتگو در باب دو نظام اصلی‌ جهان” ترجمه شده است.

[۲۴]

rolling balls test

[۲۵]

Drake, S. Galileo, Pioneer Scientist. Toronto, Canada: University of Toronto Press, 1990.

================

* دکتر ریموند رخشانی:

من ریموند رخشانی هستم و حوزه کارشناسی من مهندسی‌ سیستم‌ها است، و تخصص من در بکارگیری اندیشه سیستمی‌ برای انتقال فن آوری و اجرا و پیاده سازی تولید فراورده‌های نوین می‌‌باشد.

در این سلسله از مقالات و فایل‌های صوتی، کوشش می‌‌کنم که علم مدرن را (به فارسی‌) از پایه به دوستانی که علاقمند هستند، ارائه کنم، و از اساتید، پژوهشگران و اندیشمندان عزیز خواهشمندم که لینک‌ها را به دوستان و بویژه به جوانان دانش پژوه ایرانی‌ (که امکان آشنایی نظام مند با علم مدرن را به فارسی‌ ندارند) ارسال فرمائید.

بخش ۱ این نوشته

بخش ۲ این نوشته

بخش ۳ این نوشته

بخش ۴ این نوشته


به کانال تلگرام سایت ملیون ایران بپیوندید

هنوز نظری اضافه نشده است. شما اولین نظر را بدهید.